SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5
GIÁO VIÊN: PHẠM THỊ THÙY TRANG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Toán là một môn học trọng tâm góp phần tích cực thực hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo con người toàn diện ở các bậc học.
Dạy và học môn Toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát hóa nội dung học tập, vừa phải đáp ứng những nhu cầu của cuộc sống. Toán lớp 5 củng cố kĩ năng giải toán với các bài toán hợp ( có lời văn ) có đến 3, 4 bước. Cụ thể các dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó”, toán chuyển động đều. Việc dạy học sinh giải tốt các loại toán trên là một vấn đề đang đề cập tới.
Hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp số học còn khó hơn kĩ năng tính vì những loại toán này kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ. Cũng thông qua giải toán mà học sinh nắm được một số khái niệm về toán học.
Qua thực tế giảng dạy cho HS lớp 5, có khoảng 25% - 30% học sinh chưa thành thạo về giải toán có lời văn .
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán sẽ giúp học sinh nhớ lâu, bổ sumg những hiểu biết để nắm được các kiến thức trừu tượng , học sinh hứng thú học tập.
II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
1. Thuận lợi
- Vấn đề giáo dục được toàn xã hội quan tâm. Sự hỗ trợ tích cực về phía nhà trường. Đồ dùng dạy học phục vụ cho những tiết học toán đầy đủ nên học sinh có điều kiện phát huy thành tích học tập.
- Trong học toán, học sinh được giáo viên hướng dẫn thường xuyên việc phân tích, tóm tắt đề nhất là hình thành nội dung bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn sẽ giúp học sinh tích lũy được những hình tượng cụ thể, quan sát để tạo chỗ dựa cho quá trình trừu tượng hóa trong dạy học toán ở tiểu học.
2. Khó khăn
- Dùng một đoạn thẳng để thay thế cho một số chưa biết và trên sơ đồ các số bằng nhau phải được biểu diễn bằng các đoạn thẳng bằng nhau nên giáo viên cần lưu ý giúp học sinh tóm tắt bằng sơ đồ cho chính xác và tìm được cách giải thích hợp.
- Trí nhớ của các em chưa thoát khỏi tư duy cụ thể.
- Một số học sinh gia đình còn khó khăn, các em chưa ý thức việc học của mình.
3. Số liệu thống kê
NĂM HỌC: 2008 - 2009 ( trước khi thực hiện biện pháp )
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lí luận
Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại mang tính thực tiễn. Mạch kiến thức cũng được sắp xếp nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với nhận thức của học sinh tiểu học. Các bài toán ở dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” , toán chuyển động đều là những bài toán biết mối quan hệ số và hình. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế đời sống để học sinh nhận thấy ứng dụng của toán học trong thực tiễn.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
Nội dung dạy học giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng được sắp xếp hợp lí, đan xen phù hợp với các mạch số học, hình học, đại lượng và đo đại lượng . Nội dung được xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải toán ( phân tích đề toán , tìm cách giải quyết vấn đề ( bài toán) và trình bày bài giải); giúp học sinh có khả năng diễn đạt( nói và viết) khi muốn nêu “ tình huống” trong bài toán , trình bày được “ cách giải” bài toán , biết viết “câu lời giải” và “phép tính giải”.
Khi hướng dẫn học sinh giải toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó, toán chuyển động đều bằng sơ đồ đoạn thẳng thì ngay từ đầu phần tóm tắt bài toán giáo viên nên kết hợp với câu hỏi để hướng dẫn học sinh, từ đó các bài toán sau học sinh có thể tự mình tóm tắt bài toán. Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, biểu diễn các dữ liệu đúng, rõ ràng. Đồng thời khi tóm tắt bài toán xong nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ nêu lại đề toán. Học sinh đọc được đề toán qua sơ đồ chính xác là các em đã hiểu được đề toán.
 Tổ chức dạy học giải toán cho học sinh
a) Hoạt động chuẩn bị cho việc giải toán
b) Hoạt động làm quen với giải toán.
c) Hoạt động hình thành và rèn kĩ năng giải toán.
- Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho và số phải tìm, hoặc điều kiện của bài toán.
- Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau.
- Tiếp xúc các bài toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán.
- Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng xảy ra để chọn được khả năng thỏa mãn điều kiện của bài toán .
- Lập và biến đổi bài toán.
* Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán cho biết gì, bài toán hỏi cái gì?
* Tìm tòi cách giải bài toán
- Minh họa bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Lập kế hoạch giải toán
* Thực hiện cách giải bài toán
* Kiểm tra cách giải bài toán.
@ Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng( hiệu) và tỉ số của hai số đó.
Số bé:
Số lớn:
?
?
121
- Giáo viên hướng dẫn
- Ta có sơ đồ:
- Hướng dẫn giải
- Bài toán được trình bày như sau:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
5 + 6 = 11 (phần)
Số bé là:
121 : 11 x 5 = 55
Số lớn là:
121 – 55 = 66
Đáp số: 55 và 66
* Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Bài toán 1: Tổng của hai số là 121. Tỉ số của hai số đó là .Tìm hai số đó.
Dạng 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
Bài toán 3: Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.
- Giáo viên hướng dẫn
- Ta có sơ đồ:
Số bé:
Số lớn:
?
?
192
- Hướng dẫn giải
Bài toán được trình bày như sau:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 3 = 2 (phần)
Số bé là:
192 : 2 x 3 = 288
Số lớn là:
288 + 192 = 480
Đáp số: 288 và 480
Tìm tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau.
Tìm giá trị một phần bằng cách lấy tổng ( hiệu ) của hai số chia cho tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau.
Tìm số bé.
Tìm số lớn.
@ Dạng toán chuyển động đều: Hai bài toán về chuyển động đều ( của hai vật chuyển động hay của hai động tử )
Dạng 1: Chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành cùng một lúc.
Bài toán 1: Quãng đường A B dài 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ
ô tô
xe máy
180 km
- Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi
- Hướng dẫn giải:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 ( km )
Thời gian để ô tô gặp xe máy là:
180 : 9 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
A
B
Dạng 2: Chuyển động cùng chiều gặp nhau, khởi hành cùng một lúc.
Bài toán 2: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/ giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
- Học sinh nhìn vào sơ đồ tìm cách giải:
Giải
Sau mỗi giờ, xe máy gần xe đạp là:
36 – 12 = 24 ( km )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 ( giờ )
Đáp số: 2 giờ
.
Bước 1: Học sinh xác định hai chuyển động cùng chiều hay ngược chiều.
Bước 2: Tìm quãng đường sau mỗi giờ hai xe đi được ( chuyển động ngược chiều ).
Tìm quãng đường sau mỗi giờ hai xe gần nhau ( chuyển động cùng chiều ).
Bước 3: Tìm thời gian hai xe gặp nhau hoặc đuổi kịp.
- Hướng dẫn vẽ sơ đồ:
xe máy
Xe đạp
48 km
A
B
C
HỌC SINH LÀM VIỆC NHÓM
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ
HỌC SINH THỰC HÀNH GIẢI TOÁN


*Các phương pháp dạy học chủ yếu:
- Phương pháp trực quan.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề.
- Phương pháp luyện tập, thực hành.
- Phương pháp phân tích và tổng hợp.
IV. KẾT QUẢ:
NĂM HỌC: 2008 - 2009 ( trước khi thực hiện biện pháp )
NĂM HỌC: 2009 - 2010 ( sau khi thực hiện biện pháp )
NĂM HỌC: 2010 - 2011
V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
- Tìm hiểu đề bài.
- Lập luận để vẽ sơ đồ.
- Lập kế hoạch giải toán.
- Giải và kiểm tra các bước giải.
- Dạy toán phải trân trọng khả năng chủ động và sáng tạo của học sinh.
- Hình thức tổ chức phải đa dạng.
- Tổ chức trò chơi học tập để gây hứng thú cho học sinh.
- Giáo viên luôn tìm ra phương pháp dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh, quan tâm nhiều đến học sinh yếu kém.
- Phương tiện dạy học đầy đủ, sử dụng hợp lí, tránh lạm dụng.
- Môi trường học tập tích cực, thân thiện.
- Đổi mới cách đánh giá của giáo viên và học sinh.
- Phối hợp giữa ba lực lượng: gia đình, nhà trường, xã hội.
VI. KẾT LUẬN:
- Hầu hết học sinh có năng lực, hứng thú học tập môn toán, kĩ năng tính toán nhanh, chính xác, hiểu bài, đạt yêu cầu với tỉ lệ khá cao. Tỉ lệ giỏi toán cao hơn các môn học khác.
- Trong tiết học, học sinh thường thể hiện năng lực sáng tạo, ham học, tự tin, hứng thú khi tự mình tìm ra kiến thức mới, có tinh thần tích cực xây dựng bài.
VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
KÍNH CHÚC THẦYCÔ
SỨC KHỎE - AN VUI