CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

CHƯƠNG VI: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị của biểu thức tại x = 3 là:

A. – 2

B. 16

C. – 10

D. 10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?
A.
B.
C.
D.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Tính
A.
B.
C.
D.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Tìm đa thức sao cho biết:

A.
B.
C.
D.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Tìm hệ số a sao cho đa thức chia hết cho đa thức

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Vẽ sơ đồ tổng kết kiến thức chương với các nội dung:
- Biểu thức số. Biểu thức đại số.
- Đa thức một biến, thu gọn, nghiệm của đa thức một biến.
- Phép cộng, phép trừ đa thức một biến.
- Phép nhân, chia đa thức một biến.

LUYỆN TẬP

Bài 1. (SGK – trang 68)
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a) .

Đa thức một biến x với bậc bằng 1

b) .

Đa thức một biến x với bậc bằng 2

c) .
d) , với là số tự nhiên lớn hơn 2.

Đa thức một biến t với bậc bằng , với là số tự nhiên lớn hơn 2

Bài 2. (SGK – trang 68) Tính giá trị của biểu thức:
a) tại ;
b) tại ;
c) tại .
Giải
a) Thay a = -4, b = 18 vào biểu thức trên ta được:
A = -5 . (-4) - 18 - 20 = 20 - 18 - 20 = -18
Vậy A = -18 khi a = -4, b = 18.

Giải
b) Thay x = -1, y = 3, z = -2 vào biểu thức trên ta được:
B = -8 . (-1) . 3 . (-2) + 2 . (-1) . 3 + 16 . 3 = -48 + (-6) + 48 = -6.
Vậy B = -6 khi x = -1, y = 3, z = -2.
c) Thay x = -1, y = -3 vào biểu thức trên ta được:
C = - (-1)2 021 . (-3)2 + 9 . (-1)2 021 = -(-1) . 9 + 9 . (-1) = 9 + (-9) = 0.
Vậy C = 9 khi x = -1, y = -3.

Bài 3. (SGK – trang 68)
Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:
a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng và hệ số tự do bằng 6;
b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;
c) Đa thức bậc bốn có hệ số của luỹ thừa bậc 3 của biến bằng 0;
d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của luỹ thừa bậc lẻ của biến
đều bằng 0.
Giải
a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6
là -2x + 6.

Giải
b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4.
Khi đó đa thức cần tìm có thể là
c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0.
Khi đó đa thức cần tìm có thể là
d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến
đều bằng 0.
Khi đó đa thức cần tìm có thể là hoặc ,…..

Bài 4. (SGK – trang 68)
Kiểm tra xem trong các số , số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:
a)

b) ;

c)

d)
Giải

a) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1) - 6 = -3 - 6 = -9.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 0 - 6 = 0 - 6 = -6.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 1 - 6 = 3 - 6 = -3.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2 - 6 = 6 - 6
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.

Giải
b) ;
Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)4 - 1 = 1 - 1 = 0.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 04 - 1 = -1.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 14 - 1 = 0.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 24 - 1 = 16 - 1 = 15.
Do đó x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức

Giải
c)
Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1)2 - 4 . (-1)= 3 + 4 = 7.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 02 - 4 . 0 = 0.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 12 - 4 . 1 = 3 - 4 = -1.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 22 - 4 . 2 = 12 - 8 = 4.
Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức

Giải
d)
Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)2 + 9 = 10.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 02 + 9 = 9.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 12 + 9 = 10.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 22 + 9 = 13.
Vậy trong 4 số trên, không có số nào là nghiệm của đa thức

Bài 5. (SGK – trang 68)
Cho đa thức .
a) Thu gọn đa thức .
b) Tìm bậc của đa thức .
c) Tính giá trị của đa thức tại .
Giải
a)

5

¿3 𝑥 +9 𝑥 −1

Giải
b) Đa thức P(x) có bậc bằng 5.
c) Ta có:
P(-1) = 3 . (-1)5 + 9 . (-1) - 1 = 3 . (-1) + (-9) - 1 = -3 - 9 - 1 = -13.
P(0) = 3 . 05 + 9 . 0 - 1 = -1.
P(1) = 3 . 15 + 9 . 1 - 1 = 3 + 9 - 1 = 11.

Bài 6. (SGK – trang 68)
Tính: a)
c) ;

b)
d)
Giải

a) .
b) .
c)
d) .

Bài 7. (SGK – trang 68)
Tính:
a)
b)
c)
d)
e)
g)

Giải
a)

2

2

¿ 𝑥 +2 𝑥 +3+3 𝑥 − 5 𝑥 +1
2

2

¿( 𝑥 +3 𝑥 )+ ( 2 𝑥 − 5 𝑥 ) + ( 3 + 1 )
2

¿ 4 𝑥 −3 𝑥 +4.
b)

3

2

3

2

¿ 4 𝑥 −2 𝑥 − 6 − 𝑥 + 7 𝑥 − 𝑥+ 5
3
3
2
2
¿(4 𝑥 − 𝑥 )+(−2 𝑥 +7 𝑥 )− 𝑥 + ( − 6+5 )
3

2

¿ 3 𝑥 + 5 𝑥 − 𝑥 −1.

Giải
c)

2

2

2

2

¿ −3 𝑥 . 6 𝑥 −(− 3 𝑥 ). 8 𝑥 +(− 3 𝑥 ).1
4
3
2
¿−18 𝑥 −(−24 𝑥 )−3𝑥
4

3

¿ −18 𝑥 +24 𝑥 −3 𝑥

2

d)

2

2

¿ 4 𝑥 .2𝑥−4 𝑥 .1+2𝑥.2 𝑥−2 𝑥.1+1.2 𝑥−1.1
3

¿ 8 𝑥 − 1.

Giải
e)
¿ 𝑥 : ( − 2 𝑥 ) − 2 𝑥 : (− 2 𝑥 )+ 𝑥 : ( − 2 𝑥 )
6

2

4

2

2

2

−1 4
1
2
¿
𝑥 +𝑥 −
2
2
g)

5

4

23

𝑥 𝑥−𝑥+𝑥−2 𝑥 +𝑥
_

5

4𝑥

3

−2
𝑥
4
3
−2− 𝑥 −2 𝑥
0

2

Bài 8. (SGK – trang 69)
Cho hai đa thức:

a) Tìm đa thức sao cho .
b) Tìm đa thức sao cho .

Giải
a)

4

2

3

4

2

3

4

4

2

3

4

¿ 4 𝑥 +6 𝑥 −7 𝑥 −5 𝑥 −6 +(−5 𝑥 +7 𝑥 +5 𝑥 +4 − 4 𝑥 )
2

3

¿ 4 𝑥 +6 𝑥 −7 𝑥 −5 𝑥 −6 −5 𝑥 +7 𝑥 +5 𝑥+4 − 4 𝑥
3

3

2

2

4

¿(4𝑥 −4𝑥 )+(−7𝑥 +7𝑥 )+(6𝑥 −5𝑥 )+ (− 5𝑥+5𝑥 )+ ( −6+4 )
2

¿ 𝑥 −2
Vậy

Giải
b) Do nên

4

2

3

2

3

¿ 4 𝑥 +6 𝑥 −7 𝑥 −5 𝑥−6 +5 𝑥 −7 𝑥 −5 𝑥− 4+4 𝑥
4 4
3 3
2 2

4

¿(4𝑥 +4𝑥 )+(−7𝑥 −7𝑥 )+(6𝑥 +5𝑥 )+ (−5𝑥−5𝑥 )+ (−6−4 )
4

3

2

¿8 𝑥 −14 𝑥 +11𝑥 −10 𝑥−10.
Vậy

Bài 9. (SGK – trang 69)
Cho và . Tìm đa thức sao cho .
Giải
Do nên
Thực hiện phép tính ta được:

_

3

4

2

𝑥 −1
+𝑥+1
𝑥 − 1𝑥 +𝑥
3 2
−𝑥 3−𝑥2 −𝑥−1
0

Bài10. (SGK – trang 69)
Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi
mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết. Giả sử
giá niêm yết một bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải
trả khi mua loại quần áo đó với số lượng:
a) 1 bộ;

Giải

b) 3 bộ;

c) y bộ.

Do mỗi bộ quần áo được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên
giá sau khi đã giảm bằng 100% - 30% = 70% giá niêm yết.
a) Số tiền phải trả khi mua 1 bộ là đồng.
b) Số tiền phải trả khi mua 3 bộ là đồng.
c) Số tiền phải trả khu mua y bộ là đồng.

Bài 11. (SGK – trang 69)
Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê cho biết: Sau khi rang xong, khối
lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang.
a) Tìm số thích hợp cho  

ở bảng sau:

b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y.
c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng
bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?

Giải
Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi
rang nên khối lượng cà phê sau khi rang bằng 100% - 12% = 88%
khối lượng cà phê ban đầu.
a) Nếu khối lượng cà phê trước khi rang là 1 kg thì khối lượng hao
hụt khi rang là: 1.12% = 0,12 kg; khối lượng cà phê sau khi rang là
1 - 0,12 = 0,88 kg
Tương tự với các số liệu x khác.

Giải
a) Ta có bảng sau:
Khối lượng x (kg) cà phê Khối lượng hao hụt khi Khối lượng y (kg) cà phê
trước khi rang

rang (kg)

sau khi rang

1

0,12

0,88

2

0,24

1,76

3

0,36

2,64

b) Khối lượng cà phê sau khi rang bằng 88% khối lượng cà phê ban đầu
nên y = 88%x.

Giải

c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng:

100 25
2 : 88 % =2 .
=
≈ 2,27 (tấn).
88
11
Vậy cần khoảng 2,27 tấn cà phê trước khi rang để thu được 2 tấn cà phê
sau khi rang.

Bài 12. (SGK – trang 69)
Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu
là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là (nghìn đồng). Tính số sản
phẩm mà công ty đã bán được theo x.
Giải
Giá của mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là x + 50 (nghìn đồng).
Khi đó số sản phẩm đã bán được bằng thương trong phép chia
cho
Thực hiện phép tính ta được:
Vậy công ty đã bán được sản phẩm với x < 60.

Bài 13. (SGK – trang 69)
Một công ty du lịch dự định dùng 2 xe ô tô để chở khách đi tham quan, mỗi xe
chở tối đa 35 khách, mức giá cho chuyến đi là 900 nghìn/người và đã có 50
người đăng kí tham quan. Công ty đặt chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ
giảm giá cho mỗi người trong đoàn tham quan là 10 nghìn đồng khi cứ có
thêm 1 khách tham quan ngoài 50 khách trên.
a) Giả sử số khách tham quan thêm là Tính số tiền mà công ty thu được theo
x.
b) Nếu 2 xe ô tô của công ty đều chở tối đa số khách thì số tiền công ty thu
được tổng cộng là bao nhiêu?

Giải
a) Số tiền giảm giá khi có thêm x khách tham quan là: 10x (nghìn đồng).
Số tiền mỗi người cần trả khi được giảm giá là: 900 - 10x (nghìn đồng).
Tổng số khách tham quan là x + 50 nên số tiền công ty thu được là
(x + 50)(900 - 10x)

(nghìn đồng)

b) Cả 2 xe ô tô đều chở tối đa khách nên tổng số khách tham quan là
35 . 2 = 70 khách
Khi đó có thêm 20 khách so với 50 khách ban đầu.
Khi đó mỗi người trong đoàn được giảm 10 . 20 = 200 (nghìn đồng).
Do đó số tiền mỗi người cần trả sau khi đã được giảm giá là
900 - 200 = 700 (nghìn đồng).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ghi nhớ

* Hoàn thành các

* Chuẩn bị bài mới của

kiến thức trong bài.

bài tập trong SBT.

chương VII

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!