CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Xét một con xúc xắc cân đối và đồng chất, số chấm ở mỗi
mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên
xúc xắc một lần. Khi đó khả năng xuất hiện từng mặt của
con xúc xắc là như nhau. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của
xúc xắc có số chấm là số lẻ

Làm thế nào để phản ánh
được khả năng xảy ra của
biến cố trên?

BÀI 6
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN
(2 TIẾT)

NỘI DUNG
01

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG
TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC

02

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG
TRÒ CHƠI RÚT THẺ TỪ TRONG HỘP

01
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG
TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC

Thảo luận
nhóm 4

Biến cố ngẫu nhiên
trong trò chơi gieo ngẫu
nhiên xúc xắc một lần. 

của xúc xắc trong trò chơi gieo ngẫu nhiên

Kết quả thuận lợi cho
biến cố trong trò chơi gieo
ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện

Hoạt động nhóm
4 và thảo luận theo kĩ thuật
xúc xắc một lần.
khăn trải bàn:
Khái niệm về biến cố trong
Ôn lại khái niệm về biến cố trong trò chơi
trò chơi gieo xúc xắc
gieo xúc xắc theo kĩ thuật khan trải bàn
Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra
đối với mặt xuất hiện của xúc xắc trong
trò chơi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần

a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Nêu những kết
quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Tìm tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A.

Kết quả:
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. 
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.
c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A là:

Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”
trong trò chơi trên.

Xác suất của một biến cố
trong trò chơi gieo xúc xắc
là gì?

 Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số
của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có
Abc

thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Ví dụ 1

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần

a) Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt
xuất hiện của xúc xắc.
b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Tính xác suất
của biến cố đó.

Giải:

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số
chấm là số lẻ” là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấ, mặt 5 chấm.
Xác suất của biến cố đó là:

Chú ý:
Trong trò chơi gieo xúc xắc trên, số các kết quả có thể xảy ra
đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết
quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng

LUYỆN TẬP 1
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố:
Trả lời:

“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.

- Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
- Số phần tử của tập hợp A là 6.
- Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là
hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.
Xác suất của biến cố trên là: 

02
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG
TRÒ CHƠI RÚT THẺ TỪ TRONG HỘP

Thảo luận
nhóm 4

Biến cố ngẫu nhiên
trong trò chơi rút thẻ
từ trong hộp.

chơi rút thẻ từ hộp

Kết quả thuận lợi cho
biến cố trong trò chơi rút
thẻ từ trong hộp.

Kết quả có thể xảy ra trong trò

Hoạt động nhóm 4 và thảo luận theo kĩ thuật
khăn trải bàn:
Khái niệm về biến cố trong
Ôn lại khái niệm về biến cố trong trò chơi
trò chơi rút thẻ
rút thẻ từ trong hộp
Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra
đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra
trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp.

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2, 3,…, 12;
hai thẻ khác nhau thì hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.
a) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được
rút ra.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. Nêu những
kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và phần tử của tập hợp B.

Kết quả:
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
B = {1; 2; 3; ...; 12}.
b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là: 3, 6, 9, 12.
c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập
hợp B là:
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho
3” trong trò chơi trên.

Xác suất của một biến cố trong
trò chơi rút thẻ từ trong hộp là gì?

 Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số
của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có
Abc

thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra

Ví dụ 2
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,..., 12;
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất
hiện trên thẻ được rút ra.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tính xác suất
của biến cố đó.

Giải:

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ
được rút ra là:
B = {1; 2; 3; … ; 12} Số phần tử của tập hợp B là 12.
b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra
là số nguyên tố” là: 2, 3, 5, 7, 11. Vì thế, xác suất của biến cố đó là:

LUYỆN TẬP 2
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2.
Tính xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số
không chia hết cho 3”.
Trả lời:
- Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra
là: B = {1, 2, 3, …, 11, 12}.
- Số phần tử của B là 12.
- Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số
không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.
- Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

LUYỆN TẬP

Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

Bài 1

a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1.
Kết quả:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số
nguyên tố” là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số
chia 4 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 5 chấm.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

Bài 2
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ...,
51, 52: hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thể trong
hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất
hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số tự nhiên.
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1";
c) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”

Bài 3
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D
gồm các kết quả có thể xảy ra đổi với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính
xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên";
b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”.
c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120"

Kết quả:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều
có số dư là 1” là: 1, 21, 41.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
c) Ta có: 
Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số
bằng 4” là: 4, 13, 22, 31, 40.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

Kết quả:
Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
D = {10, 11, 12, …, 97, 98, 99}
Số phần tử của D là 90
a) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một
số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
b) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: 15, 30,
45, 60, 75, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
c) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12,
15, 20, 24, 30, 40, 60.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

* Lưu ý : Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số
tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các
kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

VẬN DỤNG

Bài 4
Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học
sinh nam là: Bình. Dũng. Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh
trong Tổ I của lớp 7Đ. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy
ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ";
b) “Học sinh được chọn ra là học sinh nam"

Kết quả:
Tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
E = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt}
Số phần tử của E là 10
a) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh,
Châu, Hương, Hoa, Ngân.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình,
Dũng, Hùng, Huy, Việt.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

* Lưu ý: Xác suất của một biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một
học sinh bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các
kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

Bài 5
Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước; Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập,
Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi mỗi nước chỉ có đúng một học sinh.
Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế đó. Tìm số phần tử của
tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy
tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”
b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”
c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ"
d) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”

Kết quả:
Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là:
G = {học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ, học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến
từ Brasil, học sinh đến từ Canada, học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học
sinh đến từ Pháp, học sinh đến từ Nam Phi}
Số phần tử của G là 9
a) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: học sinh
đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: học sinh
đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

Kết quả:
c) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là:
học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
d) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là:
học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Nam Phi.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập
- Chuẩn bị bài mới “Bài tập cuối chương V”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG NGHE!