BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

Em hãy nhận
xét bóng của cột
cờ khác nhau
như thế nào khi
Mặt Trời chiếu
vào buổi sáng,
buổi trưa và
buổi chiều?

Buổi sáng, bóng cọc dài ngả
về phía tây.
Buổi trưa, bóng cọc ngắn
lại, ở ngay dưới chân cọc
đó.
Buổi chiều, bóng cọc dài ra
ngả về phía đông.

Quan sát Hình 2.1
và cho biết tia chiếu
ở các phép chiếu
khác nhau như thế
nào?

Quan sát Hình 2.1
và cho biết tia chiếu
ở các phép chiếu
khác nhau như thế
nào?
a) Phép chiếu xuyên tâm: Các
tia chiếu kéo dài đồng quy tại
tâm chiếu.
b) Phép chiếu song song: Các
tia chiếu song song với nhau.
c) Phép chiếu vuông góc: Các
tia chiếu song song với nhau
và vuông góc với mặt phảng
hình chiếu.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

I.Khái niệm hình chiếu
Hình chiếu là hình biểu diễn của vật thể trên mặt phẳng chiếu.

Quan sát Hình
2.3 và cho biết:
Làm thế nào để
nhận được hình
chiếu vuông góc
của vật thể?

Quan sát Hình
2.3 và cho biết:
Làm thế nào để
nhận được hình
chiếu vuông góc
của vật thể?

Để nhận được hình chiếu vuông góc của vật thể ta cần đặt vật thể trong không gian được tạo
bởi ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau từng đôi một (MPHC đứng, MPHC bằng,
MPHC cạnh) rồi lần lượt chiếu vuông góc vật thể theo các hướng từ trước ra sau, từ trên
xuống dưới và từ trái sang phải để nhận được các hình chiếu:
- Hình chiếu A: Hình chiếu từ trước (Hình chiếu đứng).
- Hình chiếu B: Hình chiếu từ trên (Hình chiếu bằng).
- Hình chiếu C: Hình chiếu từ trái (Hình chiếu cạnh).

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

II.Hình chiếu vuông góc
1.Phương pháp xây dựng hình chiếu vật thể
- Có các mặt phẳng chiếu là
+ Mặt phẳng thẳng đứng ở chính diện gọi là mặt phẳng hình
chiếu đứng
+ Mặt phẳng nằm ngang gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng
-Mặt phẳng nằm cạnh bên phải gọi là mặt phẳng hình chiếu
cạnh

- Phương pháp xây dựng hình chiếu thức nhất: Để nhận được
hình chiếu vuông góc của vật thể ta cần đặt vật thể trong
không gian được tạo bởi ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc
với nhau từng đôi một (MPHC đứng, MPHC bằng, MPHC
cạnh) rồi lần lượt chiếu vuông góc vật thể theo các hướng từ
trước ra sau, từ trên xuống dưới và từ trái sang phải để nhận
được các hình chiếu từ trước, hình chiếu từ trên, hình chiếu từ
trái.
- Hình chiếu đứng: Có hướng chiếu từ trước tới
- Hình chiếu bằng: có hướng chiếu từ trên xuống
- Hình chiếu cạnh: hướng chiếu từ trái sang.

PHIẾU HỌC TẬP 1
Quan sát hình 2.4 và cho biết
1.Quan sát Hình 2.4 và đọc tên các hình
chiếu theo hướng chiếu tương ứng.
2. Vì sao phải xoay các mặt phẳng hình
chiếu về trùng với mặt phẳng hình chiếu
đứng?
1.Liệt kê các cặp mặt phẳng vuông góc
với nhau.
2.  Nhận xét vị trí của vật thể so với mỗi
MPHC và người quan sát
3. Cho biết vị trí các hình chiếu bằng,
hình chiếu cạnh so với hình chiếu đứng
trên mặt phẳng giấy vẽ.
4. Nét đứt mảnh trên hình chiếu B (Hình
2.4) thể hiện cạnh nào của vật thể?

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

II.Hình chiếu vuông góc
2.Bố trí các hình chiếu
- Hình chiếu bằng đặt dưới hình chiếu đứng
- Hình chiếu cạnh đặt bên phải hình chiếu đứng

PHIẾU HỌC TẬP 1
1. - Hình chiếu A: Hình chiếu từ trước
(Hình chiếu đứng).
- Hình chiếu B: Hình chiếu từ trên (Hình
chiếu bằng).
- Hình chiếu C: Hình chiếu từ trái (Hình
chiếu cạnh).
2. Phải xoay các mặt phẳng hình chiếu về
trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng vì
khi lập bản vẽ, người ta dễ thể hiện các
hình chiếu trên mặt phẳng giấy.
3. Hình chiếu bằng ở bên dưới còn hình
chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng.
4. Nét đứt mảnh trên hình chiếu B (Hình
2.4) thể hiện cạnh không nhìn thấy của vật
thể.

Quan sát Hình 2.6
và cho biết:
1.Các mặt đáy, mặt
bên của các khối đa
diện là hình gì?
2. Mỗi khối đa diện
có những kích
thước nào được thể
hiện trên hình?

Quan sát Hình 2.6
và cho biết:
1.Các mặt đáy, mặt
bên của các khối đa
diện là hình gì?
2. Mỗi khối đa diện
có những kích
thước nào được thể
hiện trên hình?

1.
- Khối hộp chữ nhật: Mặt đáy mặt bên là các hình chữ nhật.
- Khối lăng trụ tam giác đều: Mặt đáy là hình tam giác, mặt bên là hình chữ nhật.
- Khối chóp tứ giác đều: Mặt đáy là hình vuông, mặt bên là hình tam giác.
2.
Mỗi khối đa diện có kích thước chiều dài, chiều rộng của đáy (hoặc cạnh đáy) và chiều cao
được thể hiện trên hình.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

III.Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
1.Khối đa diện
Khối đa diện là khối hình không gian được bao bởi các
mặt là các hình đa giác phẳng
- Khối hình hộp chữ nhật, khối lăng trụ tam giác đều,
khối chóp tứ giác đều.

1. Quan sát hình 2.6. a. Vẽ khối
hình hộp chữ nhật
Từ hình chiếu đứng, xác định vị
trí hình chiếu bằng như thế nào?
2. Các hình chiếu của khối hộp
chữ nhật là các hình gì? Mỗi hình
chiếu thể hiện kích thước nào của
khối hộp?

1.Kẻ đường gióng từ hình chiếu đứng để xác định vị trí vẽ hình
chiếu bằng sao cho hình chiếu bằng ở dưới hình chiếu đứng.
2. Các hình chiếu của khối hộp chữ nhật là các hình chữ nhật bao
quanh hình hộp.
Mỗi hình chiếu thể hiện kích thước:
- Hình chiếu đứng: chiều dài (chiều rộng) x chiều cao.
- Hình chiếu bằng: chiều dài x chiều rộng.
- Hình chiếu cạnh: chiều rộng (chiều dài) x chiều cao.

1. Quan sát hình 2.6. a. Vẽ khối
hình hộp chữ nhật
Từ hình chiếu đứng, xác định vị
trí hình chiếu bằng như thế nào?
2. Các hình chiếu của khối hộp
chữ nhật là các hình gì? Mỗi hình
chiếu thể hiện kích thước nào của
khối hộp?

3. Quan sát Hình 2.8 và cho
biết:
- Các hình chiếu của khối lăng
trụ tam giác đều là hình gì?
- Kích thước của hình chiếu
cạnh.

3. Quan sát Hình 2.8 và cho
biết:
- Các hình chiếu của khối lăng
trụ tam giác đều là hình gì?
- Kích thước của hình chiếu
cạnh.
3. - Hình chiếu đứng: hình
chữ nhật.
- Hình chiếu bằng: hình
tam giác.
- Hình chiếu cạnh: hình
chữ nhật.
- Kích thước của hình
chiếu cạnh: a x h.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN
2. Vẽ hình chiếu vuông góc của khối đa diện
Bước 1.Vẽ hình chiếu đứng
- Căn cứ vào kích thước khối đa diện chọn tỉ lệ phù hợp với khổ giấy vẽ.
- Vẽ một cạnh làm chuẩn, căn cứ vào hình dạng, kích thước mặt trước để vẽ hình chiếu đứng.
Tất cả vẽ bằng nét mảnh.
Bước 2. Vẽ hình chiếu bằng
- Kẻ đường gióng từ hình chiếu đứng để xác định vị trí vẽ hình chiếu bằng
- Căn cứ vào hình dạng, kích thước mặt đáy phía trên vẽ hình chiếu bằng
Bước 3. Vẽ hình chiếu cạnh
- Kẻ đường phụ trợ nghiêng 450 so với phương ngang. Kẻ đường gióng từ hình chiếu đứng
và hình chiếu bằng để xác định vị trí hình chiếu cạnh.
- Căn cứ và hình dạng mặt bên trái vẽ hình chiếu cạnh.
Bước 4. Hoàn thiện các hình chiếu
-Tẩy bỏ nét thừa, đường gióng, đượng phụ trợ, tô đậm các nét theo quy định
- Ghi kích thước cho bản vẽ.

1.Quan sát Hình 2.9 và cho
biết: Khi quay hình chữ
nhật, hình tam giác vuông,
nửa hình tròn quanh một
trục cố định ta được các
khối tròn xoay như thế
nào?

1.Quan sát Hình 2.9 và cho
biết: Khi quay hình chữ
nhật, hình tam giác vuông,
nửa hình tròn quanh một
trục cố định ta được các
khối tròn xoay như thế
nào?
1.
- Khi quay hình chữ nhật quanh một trục cố định ta được khối trụ.
- Khi quay hình tam giác vuông quanh một trục cố định ta được
khối nón.
- Khi quay nửa hình tròn quanh một trục cố định ta được khối cầu.

2. Hãy kể tên một số vật
dụng có dạng khối tròn
xoay trong đời sống.

2. Hãy kể tên một số vật
dụng có dạng khối tròn
xoay trong đời sống.
2. Quả bóng, Trái
đất, nón lá, lon bia,
quả bóng tenis,
viên bi, hộp khoai
tây ...

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

IV.Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
1. Khối tròn xoay
- Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một mặt
phẳng quanh một cạnh cố định của hình
- Khối tròn xoay thường gặp là hình trụ, hình nón,
hình cầu.

Quan sát Hình 2.10 Em
hãy cho biết h và d thể hiện
kích thước nào của vật thể?

Quan sát Hình 2.10 Em
hãy cho biết h và d thể hiện
kích thước nào của vật thể?

- h: chiều cao khối trụ.
- d: đường kính đáy khối
trụ/ đườn kính khối cầu.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN
IV.Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
2. Vẽ hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay

Bước 1.Vẽ hình chiếu đứng
- Căn cứ vào kích thước khối đa diện chọn tỉ lệ phù hợp với khổ giấy vẽ.
- Vẽ một cạnh làm chuẩn, căn cứ vào hình dạng, kích thước mặt trước để vẽ hình chiếu đứng. Tất cả vẽ bằng
nét mảnh.
Bước 2. Vẽ hình chiếu bằng
- Kẻ đường gióng từ hình chiếu đứng để xác định vị trí vẽ hình chiếu bằng
- Căn cứ vào hình dạng, kích thước mặt đáy phía trên vẽ hình chiếu bằng
Bước 3. Vẽ hình chiếu cạnh
- Kẻ đường phụ trợ nghiêng 450 so với phương ngang. Kẻ đường gióng từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng
để xác định vị trí hình chiếu cạnh.
- Căn cứ và hình dạng mặt bên trái vẽ hình chiếu cạnh.
Bước 4. Hoàn thiện các hình chiếu
-Tẩy bỏ nét thừa, đường gióng, đượng phụ trợ, tô đậm các nét theo quy định
- Ghi kích thước cho bản vẽ.
*Do tính chất đối xứng nên khối tròn xoay chỉ biểu diễn hai chính chiếu là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng
hoặc hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh.

LUYỆN TẬP
Bài tập 1. Cho vật thể với các hướng chiếu A, B, C (Hình 2.5a) và các hình
chiếu 1, 2, 3 (Hình 2.5b). Hãy ghép cặp hình chiếu với hướng chiếu tương
ứng.

LUYỆN TẬP
Bài tập 1. Cho vật thể với các hướng chiếu A, B, C (Hình 2.5a) và các hình
chiếu 1, 2, 3 (Hình 2.5b). Hãy ghép cặp hình chiếu với hướng chiếu tương
ứng.
Bài tập 1.
1 - A, 2 - C, 3 - B.

LUYỆN TẬP
Bài tập 2.Vẽ các hình chiếu của khối chóp tứ giác đều Hình 2.6c với kích
thước a = 60 mm, h = 100 mm.

LUYỆN TẬP
Bài tập 2.Vẽ các hình chiếu của khối chóp tứ giác đều Hình 2.6c với kích
thước a = 60 mm, h = 100 mm.

LUYỆN TẬP
Bài tập 3. Cho các hình chiếu vuống góc(Hình 2.11a) và các khối tròn
xoay(Hình 2.11b). Hãy ghép cặp khối tròn xoay với hình chiếu vuông góc
tương ứng

LUYỆN TẬP
Bài tập 3. Cho các hình chiếu vuống góc(Hình 2.11a) và các khối tròn
xoay(Hình 2.11b). Hãy ghép cặp khối tròn xoay với hình chiếu vuông góc
tương ứng
Bài 3. 1 - B; 2 - A

VẬN DỤNG
THỰC HÀNH
1. Lựa chọn tỉ lệ thích hợp vẽ hình chiếu vuông góc của khối nón có đường
kình đáy d=100mm, chiều cao nón h=150mm
2.Vẽ các hình chiếu vuông góc và ghi kích thước của các vật thể ở hình
2.12